Solucion de 1200^2=x(x+5)+x^2

Solucion de 1200^2=x(x+5)+x^2:

1200^2=x(x+5)+x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1200^2-(x(x+5)+x^2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(x(x+5)+x^2)+1440000=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x+5)+x^2), so:

x(x+5)+x^2

determiningTheFunctionDomain
x^2+x(x+5)

Multiplicar

x^2+x^2+5x

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+5x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+5x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-5x+1440000=0

a = -2; b = -5; c = +1440000;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·(-2)·1440000
Δ = 11520025
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{11520025}=\sqrt{25*460801}=\sqrt{25}*\sqrt{460801}=5\sqrt{460801}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-5\sqrt{460801}}{2*-2}=\frac{5-5\sqrt{460801}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+5\sqrt{460801}}{2*-2}=\frac{5+5\sqrt{460801}}{-4}
$